«Не боясь» или «небоясь» — как пишется правильно?

Правильный вариант написания этого слова раздельно с частицей «не» — НЕ БОЯСЬ.
При написании сочетания «не боясь» может показаться, что это одно слово, но в текстах можно увидеть и раздельный вариант. Поэтому часто рождается вопрос, как правильно пишется слово «не боясь»: слитно или раздельно.
Правило русского языка:
В русском языке существует глагол в неопределенной форме – бояться, от которого образуется слово боясь. При этом оно уже относится к части речи деепричастие. По правилам русского языка только три части речи в большинстве случаев пишутся с частицей «не» раздельно. Среди них есть деепричастие. В очень редких случаях они могут писаться с «не» слитно. Но очевидно, что слово боясь не относится к исключительному случаю.
Примеры:
- Мальчик подошел к старой бабушке не боясь её, и дал ей полотенце.
- Я вошел в совершенно темную комнату ничего не боясь, и довольно быстро отыскал выключатель света.
- Я давно заметил, что Артур всегда дрался, не боясь никакого соперника.
- Котенок подошел к людям, не боясь, что его кто-то обидит.