«Не вовремя» или «невовремя» — как пишется правильно?

Правильно писать это слово всегда раздельно — НЕ ВОВРЕМЯ.
Прежде чем ответить на вопрос, как правильно пишется слово «не вовремя», необходимо определить к какой части речи относится анализируемая лексическая единица. «Не вовремя» – сочетание отрицательной частицы «не» с наречием «вовремя».
Правило русского языка:
Согласно основным правилам грамматики русского языка отрицательная частица «не» пишется с наречиями, не оканчивающимися на -о, -е, всегда раздельно. Исключениями являются случаи, когда такие наречия не могут не употребляться без отрицания: нельзя, невмоготу, невдомёк, невзначай.
Примеры:
- Дождь пошёл не вовремя: вы только помыли окна.
- Не вовремя сказанные слова не могут сблизить людей.
- Директор всегда заходит в кабинет не вовремя.
- Ты не вовремя решил рассказать всю правду.
- Почему ты все всегда делаешь не вовремя?
- Посылку, которую мы отправили бабушке, доставили не вовремя.